” Il mago dei numeri ” di Enzensberger

Il sottotitolo di questo libro è già un esplicito invito alla lettura: “Un libro da leggere prima di addormentarsi, dedicato a chi ha paura della matematica”. Stando a queste parole e viste le attuali fortune di questa disciplina il libro può contare su molti potenziali lettori!

Si tratta di un piacevole romanzo-favola in cui è raccontato, sotto forma di brevi avventure oniriche, lo sviluppo della singolare amicizia tra un ragazzo, Roberto, che odia la matematica insegnata a scuola, ed un diavoletto bizzarro ed astuto, il mago dei numeri, che fa visita in sogno a Roberto per dodici notti. Inizialmente per Roberto si tratta di un incubo, il prosieguo di quello che egli già vive a scuola con il suo perfido professor Mandibola. Nelle notti successive il sogno diventa invece sempre più piacevole: con fare accattivante il mago dei numeri guida progressivamente Roberto alla scoperta delle magie dei numeri primi, dei numeri triangolari, dei numeri di Fibonacci, del triangolo di Tartaglia, delle straordinarie proprietà dei numeri irrazionali… Enzensberger cerca di esemplificare come sia possibile far uso di alcuni semplici concetti matematici per trasformare lo studio della matematica da un incubo ad un sogno piacevole. Ci riesce molto bene presentando un modo semplice e coinvolgente di insegnare i numeri. Il tutto è piacevolmente espresso in un linguaggio colorito ed usuale in cui i numeri naturali vengono detti numeri normalissimi, i numeri primi numeri principi, i numeri irrazionali numeri irragionevoli, le radici quadrate rape, elevare a potenza saltellare…

Si tratta di un libro decisamente per tutti : sia per coloro che amano la matematica, sia per coloro ai quali, come a Roberto, è capitato di dire “odio qualsiasi cosa abbia a che fare con la matematica”, ma non hanno avuto la fortuna di incontrare un mago dei numeri che riuscisse a riconciliarli con essa, sia per coloro ( e penso purtroppo che siano pochi) che la amano istintivamente. Cosa c’è di meglio per tutti allora della lettura di una favola su un argomento decisamente inusuale: la matematica , appunto!

Una favola sulla matematica! Devo confessare che proprio questo mi ha fortemente incuriosito, infatti non mi ero mai soffermata a riflettere sul fatto che nella matematica ci potesse essere qualcosa di fiabesco e che nell’insegnarla ci si potesse trasformare in un mago dei numeri. Non pochi sono infatti i temi sui quali la lettura di questo libro ci può sollecitare a riflettere. In primo luogo il vero incubo di Roberto: il professor Mandibola. E’ un incubo che Roberto non vive nei suoi sogni notturni ma purtroppo sul suo banco di scuola, durante l’ora di matematica. Roberto ritiene i compiti che gli assegna il professor Mandibola “ un modo  per passare il tempo”: “se due pasticcieri in due ore fanno 444 ciambelle, quanto tempo impiegano cinque pasticcieri per farne 88?” . E’ questa la visione della matematica che molti, come Roberto, hanno maturato angosciosamente sui banchi di scuola e che non li più riavvicinati ad essa. Quando infatti nel proporre lo studio di questa disciplina, a tutti i livelli, ma soprattutto con i più giovani, si lascia che la creatività, la curiosità, lo stimolo all’iniziativa personale inaridiscano miseramente e che i processi mentali si appiattiscano su meccanicistiche ripetitività, quando si preclude ogni elaborazione critica mediante la presentazione di soluzioni preconfezionate, è inevitabile che si sviluppino noia, paura, rifiuto o addirittura, odio.

Rispondendo a Roberto circa il problema sottopostogli dal professor Mandibola, il mago dei numeri tiene subito a precisare che “la matematica con quella roba non c’entra…. La matematica , caro mio, è un’altra cosa!”. Roberto , come molti, non ci crede e risponde: “Stai solo cercando di farmi cambiare idea. Di te non mi fido e se cerchi di rifilarmi degli esercizi anche in sogno mi metto a urlare. E’ vietato maltrattare i minori!”. L’ometto dovrà faticare non poco per guadagnarsi le simpatie del ragazzo e fare in modo che cambi idea.

La vera magia nell’avvicinare i ragazzi alla matematica non consiste dunque nel rendere semplice qualcosa che di per sé non lo è e che forse proprio per questo dà la soddisfazione di essere capita, ma nel suscitare interesse e coinvolgimento. La magia dell’ometto stravagante che accompagna Roberto nei suoi sogni non risiede, allora, tanto nel far apparire e scomparire strane calcolatrici, serpenti di numeri, lepri e quant’altro di fiabesco, quanto piuttosto nel saper abilmente stimolare la curiosità di Roberto, nel mantenere desto il suo senso critico, nel coinvolgerlo continuamente e in maniera dialettica nelle sue fantastiche peregrinazioni nel mondo dei numeri.

E’ di questa magia che un insegnante dovrebbe far continuamente esercizio: è essenziale insistere su un apprendimento che non sia semplice attenzione passiva, ma coinvolgimento attivo e curioso. Così come l’abilità di un mago consiste nel far diventare magici oggetti che per altri sono comuni, una delle abilità di un bravo insegnante consiste nel far diventare magici gli oggetti della matematica, quegli oggetti che comunemente sono invece visti come strumenti di noia e di tortura. Il gioco e la magia dunque sono strumenti per imparare meglio, per risolvere problemi, per imparare a pensare più che a calcolare, a valutare più che a misurare.

Decima e ultima lezione!!!

Oggi con il professor Lariccia abbiamo messo a punto i superprogetti che dovremo svolgere per l’esame!!!!  Io e il mio gruppo ormai siamo a un buon punto, e stiamo lavorando insieme per finire il nostro superprogetto di Brain Training con i tre bambini Caterina, Danilo e Giulia. Abbiamo intenzione di presentarci al primo appello di gennaio…… speriamo in bene!!!!!

Rally Matematico Transalpino

Il Rally Matematico Transalpino è una gara di matematica per classi. È rivolta agli alunni delle classi terza, quarta, quinta elementare, prima, seconda, terza media e prima, seconda superiore. Questa importante manifestazione è nata nel 1992 in Svizzera e ben presto si è estesa ad altri Paesi (Italia, Francia, Lussemburgo, Quebec, Repubblica Ceca, Israele). In Italia ci sono varie sezioni dell’ “Associazione Rally Matematico Transalpino” (ARTM). I responsabili internazionali del RMT sono Lucia Grugnetti (Unità locale di Ricerca didattica, Dipartimento di Matematica dell’Università di Parma) e François Jaquet (Math- Ecole, IRDP – Neuchâtel, Svizzera).

I rally si propone come obiettivi quelli di fare matematica attraverso la risoluzione di problemi; sviluppare la capacità di lavorare in gruppo sentendosi responsabili; imparare a “parlare di matematica” e a spiegare idee e procedimenti di risoluzione.   I problemi proposti, motivanti per gli alunni, propongono situazioni per le quali non si dispone di una soluzione immediata e che conducono ad inventare una strategia, a fare tentativi, a verificare, a giustificare la soluzione. Dopo la prova, i problemi possono essere riesaminati sia individualmente sia in gruppo per la ricerca di altri possibili percorsi risolutivi o per un’ analisi delle procedure emerse. Inoltre possono essere utilizzati per la presentazione, per lo sviluppo o l’approfondimento, per la verifica degli argomenti oggetto d’insegnamento. La classe si suddivide in gruppi ognuno dei quali si assume il compito di risolvere uno o più problemi. Gli alunni hanno l’occasione di imparare ad organizzarsi, dividersi il lavoro, gestire il tempo, apportare il proprio contributo, accettare quello degli altri e poter comprendere i loro punti di vista, lavorare insieme per un fine comune. Gli alunni inoltre hanno l’occasione di discutere sull’interpretazione del testo del problema, sulla scelta delle strategie risolutive e sulla rappresentazione più opportuna, di sostenere le proprie affermazioni, di verificare il lavoro svolto.

Il Rally è strutturato in 3 fasi:

prima prova, che si svolge fine gennaio o inizio febbraio con la partecipazione di tutte la classi iscritte

seconda prova, che si svolge fine marzo o inizio aprile con la partecipazione di tutte la classi iscritte

prova finale, che si svolge entro metà maggio e alla quale accedono le classi che in ogni categoria si sono classificate ai primi posti.

I punteggi ottenuti nelle prime due prove vengono sommati per stilare una classifica. Le prime due prove si svolgono all’interno di ogni classe partecipante, la prova finale presso il Dipartimento di Matematica dell’Università di Parma. La gara è naturalmente preceduta da una o più prove di allenamento organizzate autonomamente dai singoli insegnanti delle classi partecipanti. Le prove delle classi prime classificate di ogni categoria e di ogni sezione nazionale e internazionale partecipano alla finale virtuale. La finale virtuale consiste nel riesame dei vari elaborati da parte di una commissione internazionale per la proclamazione delle classi vincitrici assolute per ciascuna categoria.

Infine ecco un breve regolamento della gara per chi d voi si volesse iscrivere!!!!

La prova si svolge in 50 minuti. L’insegnante di matematica della classe non è presente durante la prova, l’assistenza è affidata ad un collega di un’altra classe che diventa “osservatore” in una classe non sua.  L’organizzazione in gruppi è totalmente a carico degli allievi così come la ripartizione dei problemi. Gli allievi devono consegnare una sola proposta di soluzione (soluzioni) per problema, l’intera classe è responsabile. Le soluzioni sono giudicate anche in base alla chiarezza delle spiegazioni fornite.

Ed ecco le coppe per le classi vincitrici!!!!

Nona lezione

Oggi durante la lezione di matematica abbiamo provato gli esercizi di Brain-training che ci ha proposto il professor Lariccia. Trovo che sia molto interessante attuare un approccio interattivo e anche ludico, soprattutto nella scuola primaria per far avvicinare i bambini alla matematica senza paura ma trasformandola quasi in un gioco!!!

Devo dire che effettivamente questo tipo di esercizio è molto coinvolgente in quanto spinge a il candidato a migliorare i suoi tempi e a risolvere i “problemi” matematici nel minor tempo possibile. Anche io mi sono molto appassionata a questo “gioco” e ho provato a modificare le operazioni prestabilite  per renderlo più complesso malgrado non sia molto portata per il  fare calcoli a mente. Credo proprio che se ne avrò la possibilità utilizzerò questo stratagemma con le mie future classi!!!

Ecco il mio risultato: solo un errore!!!!

Come si vivrebbe in un mondo senza matematica?

Come si vivrebbe in un mondo dove non esistono le concezioni e le competenze matematiche?

Cosa succederebbe se all’improvviso degli extraterrestri ci privassero dei numeri e delle loro regole?

La vita sarebbe travolta dal caos più totale e gli uomini vivrebbero in un mondo disorientato e destabilizzato! I numeri, la logica, la razionalità infatti sono presenti in tutto quello che facciamo quotidianamente nella vita reale. La matematica regola i nostri comportamenti, le nostre giornate , i nostri appuntamenti, i nostri rapporti con gli altri sono scanditi dal tempo. Le competenze matematiche sono presenti in tutto quello che facciamo e la matematica ci aiuta e indirizza nelle nostre scelte giornaliere. Siamo immersi nella matematica e nelle sue realtà. La matematica ci accompagna in ogni attimo della giornata e, senza farsene accorgere ci guida e indirizza in tutte le nostre scelte quotidiane. Scandisce i nostri movimenti e ci sostiene nell’organizzazione della vita giornaliera. Anche le mosse più semplici e naturali sono gestite dai numeri. Per esempio non potremmo più acquistare niente perchè non esisterebbero più i soldi e non potremmo muoverci e spostarci perchè non sapremmo riconoscere i diversi autobus o addirittura le diverse autostrade. Non esisterebe più la musica e non potremmo neanche più guardare la televisione  perchè non potremmo distinguere i diversi canali!… per non parlare della radio in cui non potremmo più trovare le diverse frequenze sonore. Non esisterebbero neppure più i computer che sono basati sul sistema binario per il loro funzionamento!… E nemmeno i telefoni, neanche i cellulari sevirebbero più a niente perchè nessuno di noi avrebbe più il suo numero di telefono per essere contattato!… Nel mondo della scuola e dell’università i nostri sforzi non sarebbero più premiati perchè non esisterebbero più le diverse valutazioni!!!….Non sapremmo nemmeno più che giorno è  e che ore sono perchè non si conoscerebbero più nè datee nè ore!!

…. Insomma senza la matematica la nostra vita sarebbe molto più triste!!!

Ottava lezione

Io e il mio gruppo oggi  ci siamo dedicate allo svolgimento delle prove per l’esame di matematica. Abbiamo ideato una storia utilizzando QQstorie, sull’apprendimento delle ore.

Nel paese di orologiandia tutto è legato agli orologi e persino il sole è un orologio con brillanti lancette….

Ecco alcuni esempi di immagini create da me:

Se volete saperne di più potete guardare la nostra storia che abbiamo allegato su Wikispaces e su Box.net !

Srinivasa Ramanujan

Srinivasa Aiyangar Ramanujan è stato un matematico indiano. Bambino prodigio, imparò, in gran parte da autodidatta, la matematica.

Ramanujan ha lavorato principalmente nella teoria analitica dei numeri ed è noto per molte formule di sommatorie che coinvolgono costanti come π, numeri primi e la funzione di partizione. Spesso le sue formule erano enunciate senza dimostrazione e solo in seguito si rivelarono corrette. I suoi risultati hanno ispirato un gran numero di ricerche matematiche successive. Nel 1997 fu lanciato il Ramanujan Journal per la pubblicazione di lavori “in aree della matematica influenzate da Ramanujan”.

Ramanujan era un indiano nato a Erode nel Tamil Nadu, India. Si iscrisse alla scuola superiore cittadina di Kumbakonam nel 1898, quando aveva 10 anni, e sembra che lì entrò in contatto per la prima volta con i formalismi matematici. A undici anni eguagliava in conoscenza matematica gli inquilini della sua casa, entrambi studenti al Government College, ed ebbe in prestito libri di trigonometria avanzata, che due anni più tardi già padroneggiava. Il suo biografo riporta che a quattordici anni il suo genio iniziava a manifestarsi: non solo ottenne certificati di merito e premi accademici in tutti i suoi anni scolastici, ma aiutò la sua scuola nella logistica necessaria ad assegnare tutti i 1.200 studenti (ognuno con le proprie esigenze) ai trentacinque insegnanti; completò gli esami nella metà del tempo a disposizione, mostrando familiarità anche con le serie infinite; i compagni dell’epoca commentarono in seguito “Noi, insegnanti inclusi, raramente lo comprendevamo” e “lo guardavamo con rispettosa ammirazione”. Tuttavia, Ramanujan non si concentrò sulle altre materie, tanto da non superare gli esami della scuola superiore. In questo periodo della sua vita era ancora molto povero, quasi fino alla miseria.

Una volta sposato, dovette cercare un lavoro. Con la raccolta dei suoi calcoli matematici, si spostò nella città di Chennai alla ricerca di un lavoro da impiegato. Alla fine trovò un’occupazione e un inglese gli consigliò di contattare i ricercatori di Cambridge. Mentre era impiegato nella Ragioneria di Stato, Ramanujan cercò di ottenere quei riconoscimenti che sperava gli avrebbero consentito di lasciare il lavoro e concentrarsi sullo studio della matematica. Sollecitò tenacemente l’aiuto di individui di buona posizione, e pubblicò molti articoli nei giornali matematici indiani, ma non riuscì ad ottenere una sponsorizzazione.

Tormentato da problemi di salute per tutta la vita, in una nazione lontana da casa, ed ossessivamente preso dai suoi studi, la salute di Ramanujan peggiorò in Inghilterra, forse aggravata dallo stress, e dalla scarsità di cibo vegetariano durante la Prima guerra mondiale. Gli furono diagnosticate tubercolosi ed una grave carenza di vitamine, benché un’analisi del 1994 dei registri medici e dei sintomi di Ramanujan da parte del Dott. D.A.B Young abbia concluso che molto probabilmente aveva avuto una amebiasi epatica, un’infezione parassita. Questo è supportato dal fatto che Ramanujan passò molto tempo a Madras, una città costiera dove la malattia era diffusa. Era una malattia difficile da diagnosticare, ma una volta diagnosticata era facile da curare. Ritornò in India nel 1919 e morì poco dopo a Kumbakonam, lasciando come ultimo dono al mondo la scoperta della funzione theta di Ramanujan. Sua moglie S. Janaki Ammal ha vissuto fuori da Chennai (un tempo Madras) fino alla sua morte nel 1994. Janaki aveva nove anni quando si erano sposati, una pratica abbastanza comune in India al tempo.

Il talento di Ramanujan ha suggerito una pletora di formule che sono state poi esaminate a fondo in seguito. Di conseguenza, si aprirono nuove direzioni di ricerca.

Il professore di Cambridge Hardy scrisse di Ramanujan:

“I limiti della sua conoscenza erano sorprendenti come la sua profondità. Era un uomo capace di risolvere equazioni modulari e teoremi… in modi mai visti prima, la cui padronanza delle frazioni continue era… superiore a quella di ogni altro matematico del mondo, che ha trovato da solo l’equazione funzionale della funzione zeta e i termini più importanti di molti dei più famosi problemi nella teoria analitica dei numeri; e tuttavia non aveva mai sentito parlare di una funzione doppiamente periodica o del teorema di Cauchy, e aveva una vaga idea di cosa fosse una funzione a variabili complesse…”

Quando era ancora in India, Ramanujan scrisse molti risultati in tre quaderni raccoglitori. I risultati venivano scritti senza calcoli; questa è probabilmente l’origine del malinteso che Ramanujan non fosse in grado di dimostrare i suoi risultati e semplicemente pensasse il risultato finale direttamente. Berndt, nella sua recensione dei quaderni e del lavoro di Ramanujan si accorse che Ramanujan quasi certamente era in grado di dimostrare molti dei suoi risultati, ma scelse di non farlo.

Questo modo di lavorare può avere molte ragioni. Dal momento che la carta era costosa, Ramanujan deve aver svolto la maggior parte del suo lavoro e forse delle sue dimostrazioni su una lavagna per poi trasferire i risultati su carta. L’uso della lavagna era comune in India fra gli studenti di matematica del tempo. È molto probabile che Ramanujan sia stato influenzato dallo stile di uno dei libri da cui ha imparato molta della matematica avanzata, Compendio di Matematica Pura e Applicata di G. S. Carr, usato da Carr nel suo insegnamento. Ha inoltre raccolto molte migliaia di risultati, asserendoli senza dimostrazione. È possibile che, alla fine, ritenesse i suoi lavori utili solo per il suo interesse; e quindi annotava solo i risultati.

I risultati dei suoi quaderni hanno ispirato molti articoli di matematica nel tentativo di dimostrarli. Lo stesso Hardy produsse degli articoli esplorando materiale proveniente dal lavoro di Ramanujan, così come G. N. Watson, B. M. Wilson, e Bruce Berndt.

Settima lezione

Ormai l’esame di matematica si avvicina sempre di più!!!! Oggi il professor Lariccia ci ha spiegato in dettaglio le prove di gruppo che dovremo svolgere. ci siamo poi cimentati nel realizzare un progetto per sviluppare il calcolo a livello intuitivo con QQstorie, partendo dall’esperienza del matematico Gauss che era riuscito a sommare tutti i numeri da 1 a 100 in pochissimo tempo.

Ecco esempi di immagini con QQstorie per favorire il calcolo a livello intuitivo:

Tabelline….canterine !!!

Penso che l’idea di utilizzare filastrocche o canzoni per avvicinare i bambini al mondo della matematica sia molto interessante. Soprattutto utilizzare questo metodo giocoso nell’ambito delle tabelline che spesso vengono viste come difficli e faticose in quanto devono essere imparate a memoria è molto funzionale. Ecco qualche esempio :

La tabellina dell’8

Ciao,io sono la chiocciolina Marilù!

Sono piccola, carina e tanto tanto simpatica!

Vuoi imparare con me la tabellina dell’8?

Si? Allora apri bene le orecchie! Segui il ritmo e le parole!

Sarà facile come bere un bicchiere d’acqua, anzi come mangiare un fogliolina di lattuga!!!

Ciao, ciao!!!”

                                     Canzone della chiocciolina Marilù

RIT…. Con la canzone di Marilù

           La tabellina non scorderai più

           con la chiocciola Marilù

           questa canzone la impari anche tu

8×0 = 0 Io vado piano, ma piano davvero.

8×1 = 8 Il mio caro amico è un cane bassotto.

8×2 =16 Fa. Amo l’estate col caldo che fa.

8×3 = 24 Giochiamo insieme, facciamo un patto.

8×4 =32 Son piccolina nelle mani tue.

8×5 = 40 Io sono l’unica lumaca che canta.

8×6= 48 Il mio duro guscio mi fa da cappotto.

8×7 = 56 Vieni a conoscere gli amici miei.

8×8 = 64 Giochiamo a carte o a scaccomatto.

8×9 = 72 Ci divertiamo anche in due.

8×10 = 80 Forza cantiamo con tutta la banda.

RIT…. Con la canzone di Marilù

           La tabellina non scorderai più

           con la chiocciola Marilù

           questa canzone la impari anche tu

Tabellina del 9

Amici, vi è mai capitato di sentire la mamma dire: “Luca, non mangiare troppo! Non esagerare! Basta con quei dolci o ti verrà il mal di pancia!

Vi è capitato molte volte, vero?

Beh, allora pensate che il protagonista della prossima canzone, il lupo Gedeone, fa  colazione con 5 polli arosto, 8 bistecche, 6 torte e fiumi di coca-cola!

Come dite? Non ci credete? Allora ascoltate la sua storia: ne sentirete proprio delle belle su questo lupo mattacchione!

                                              IL BALLO DEL LUPO GEDEONE

La, la, la… Amici, mi presento, sono il lupo Gedeone,

sono un vero golosone, mangio arrosto a colazione.

Mi abbuffo di bistecche e bevo tanta Coca-cola,

poi di corsa vado a scuola ed imparo un po’ a cantar.

RIT….   Lupo lupone, lupo lupone,

             per  fortuna non mangi i bambini:

             tu mangi torte ed involtini,

             la pastasciutta ed i tramezzini,

             Lupo lupone, lupo lupone,

              mentre tu mangi una tortina

             dimmi questa tabellina

             così io la imparerò.

9×0 = 0  Il mio muso è tutto nero.

9×1 = 9  Vado a spasso anche se piove.

9×2 = 18 adoro il prosciutto cotto.

9×3 = 27 Mangio anche le orecchiette.

9×4 = 36 Vado in vacanza sui Pirenei

9×5 = 45 per imparare un po’ di lingue.

9×6 = 54 Sono agile come un gatto

9×7 = 63 se ti va, vieni con me

9×8 = 72 quando ho fame, mangio per due

9×9 = 81 non mi batte proprio nessuno

9×10 = 90 la mia fame è sempre tanta.

RIT….   Lupo lupone, lupo lupone,

             per  fortuna non mangi i bambini:

             tu mangi torte ed involtini,

             la pastasciutta ed i tramezzini,

             Lupo lupone, lupo lupone,

              mentre tu mangi una tortina

             dimmi questa tabellina

             così io la imparerò.

La grande matematica: Marie – Sophie Germain

Preparandomi per l’esame che ormai è imminente ho cercato su vari siti in Internet una grande matematica. Mi sono molto interessata alla storia di Marie-Sophie Germain soprattutto per il fatto che  per diversi anni fu costretta ad utilizzare uno pseudonimo maschile (Antoine-August Le Blanc), perché all’epoca le donne erano ancora escluse dagli ambienti accademici. Le occorsero diversi anni di duro lavoro per essere riconosciuta ed apprezzata per i suoi contributi nel campo della matematica.

Molto interessante anche il motivo del suo amore per la matematica: aveva solo 13 anni ! Nella biblioteca del padre, un ricco mercante parigino, aveva trovato un libro sulla storia della matematica. Rimase colpita dal racconto della morte di Archimede: il matematico di Siracusa era così concentrato su un problema geometrico da non prestare attenzione ad un soldato dell’esercito romano che aveva invaso la città. Il soldato, irritato dalla mancata risposta alla sua domanda, lo uccise sul posto con la sua spada. La ragazza pensò che la matematica doveva essere un argomento affascinante, se qualcuno ne era attirato al punto da perdere la vita.

È soprattutto nota per il suo lavoro nel campo della teoria dei numeri, ma importante in matematica è anche il suo lavoro nel campo della teoria dell’elasticità. Ella è attualmente un’icona del movimento femminista per la battaglia che ha dovuto condurre contro i pregiudizi sociali e culturali del suo tempo. Nel 1794 fu aperta a Parigi l’École Polytechnique, istituzione destinata alla formazione superiore di scienziati e matematici. Sarebbe stata la scuola ideale per Sophie Germain, allora diciottenne. Ma per legge le donne erano escluse dai corsi. La ragazza ricorse allora ad uno stratagemma: assunse un’identità maschile facendosi passare per Antoine-August Le Blanc, uno studente che risultava iscritto all’École, ma che aveva in realtà abbandonato gli studi. Per non farsi scoprire non poteva frequentare i corsi, ma riusciva ad ottenere le dispense su cui studiare e presentare le sue elaborazioni scritte ai docenti. Il professor Lagrange, uno dei matematici più importanti dell’epoca, fu molto colpito dall’improvviso e notevole salto di qualità dei lavori di Antoine-August Le Blanc, uno studente che non aveva mai mostrato brillanti doti di matematico. Chiese con insistenza un incontro con lui, e Sophie Germain, a malincuore, fu costretta a rivelare la sua identità. Contrariamente a quanto temeva la giovane, Lagrange, pur stupito nell’incontrare una ragazza, si complimentò con lei per il suo talento, e la invitò a proseguire gli studi. Con il sostegno di un mentore come Lagrange, Sophie Germain si dedicò alla ricerca matematica più avanzata. Si interessò di teoria dei numeri e lavorò a lungo sull’ultimo teorema di Fermat. Nel corso di queste ricerche arrivò ad individuare un particolare tipo di numero primo (che da lei prese il nome di numero primo di Sophie Germain). Sentiva però il bisogno di confrontarsi con un esperto, e scrisse direttamente alla massima autorità in materia, Carl Friedrich Gauss.

Nel 1809 l’Accademia delle Scienze indisse un concorso per trovare una spiegazione matematica agli esperimenti del fisico Ernst Chladni sulle vibrazioni delle superfici elastiche. Napoleone stesso era molto interessato a questo risultato, al punto da offrire come premio al vincitore una medaglia d’oro da 1 kg. Sophie Germain si dedicò a questa nuova sfida, e alla scadenza dei due anni fissati dall’Accademia delle Scienze, fu la sola a presentare un lavoro. La commissione si rifiutò tuttavia di riconoscerle il premio, per via di alcuni errori che lo stesso Lagrange, membro della commissione giudicatrice, aveva evidenziato. Con l’aiuto delle stesso Lagrange, Sophie Germain ottenne la soluzione corretta del problema della piastra. Tale soluzione però, per spirito maschilista di cui la storia della scienza non è esente, è comunemente nota come equazione differenziale di Lagrange: solo recentemente la soluzione è più correttamente citata come equazione di Germain-Lagrange. Il concorso fu comunque indetto una seconda volta nel 1813 e neppure allora il lavoro della candidata fu ritenuto soddisfacente a causa di certe lacune nella dimostrazione. Solo nel 1815, al terzo tentativo, la tenace perseveranza di Sophie fu premiata ottenendo finalmente il riconoscimento dovuto. Ella però si rifiutò di partecipare alla cerimonia di premiazione perché ella pensava che i giudici non avessero apprezzato pienamente il suo lavoro e che la comunità scientifica non le manifestasse il rispetto dovuto. Certamente Poisson, il suo principale rivale sul soggetto dell’elasticità ed anche giudice al concorso, inviò un formale e laconico ringraziamento al suo lavoro ma evitò ogni seria discussione con la studiosa e continuò ad ignorarla in pubblico. La Memoria sulle vibrazioni delle piastre elastiche fu il suo contributo più importante alla matematica, un lavoro ricco di brillanti intuizioni che getta le fondamenta della moderna teoria dell’elasticità.  La vittoria al concorso tuttavia la consacrò definitivamente, a quarant’anni, come uno dei grandi matematici del tempo. In seguito alla ricerca sulle vibrazione delle superfici elastiche e alla sua opera sull’Ultimo Teorema di Fermat fu la prima donna ammessa a frequentare le sessioni dell’Accademia delle Scienze, un privilegio fino ad allora riservato solo alle mogli degli scienziati membri. Sophie Germain invece non si sposò mai.

Nonostante i suoi grandi meriti scientifici, Sophie Germain non era riuscita ad ottenere la laurea non avendo completato gli studi all’École Polytechnique. Nel 1830 l’università di Göttingen, su pressione di Gauss, decise di assegnarle una laurea honoris causa. Tragicamente, prima che l’Università potesse consegnarle l’onorificenza, Sophie Germain morì di tumore al seno dopo due anni di malattia.

A parte il suo lavoro di matematica, lei ha lasciato pure un certo numero di articoli di un certo valore sulla storia e la filosofia della scienza, che Auguste Comte ha elogiato nel suo corso sulla filosofia positiva; uscì postumo un saggio filosofico incompiuto intitolato Considérations générales sur les Sciences et les Lettres, nel quale identificava i processi intellettuali che riguardano le attività dell’uomo. Un cratere del pianeta Venere è stato nominato in suo onore. Oggi onorano la sua memoria a Parigi una scuola — L’École Sophie Germain — ed una strada — la rue Germain –. Certi numeri primi sono detti numeri primi di Sophie Germain.

Se ne volete sapere di più su Sophie Germain potete leggere l’intervista virtuale che le ho rivolto e che ho pubblicato sulla mia pagina personale di matelsup1-2012 !